三角形の合同証明は二辺挟角か二角挟辺で決まり！

中学数学の大きな山場のひとつが 証明問題。
その中でも最頻出といえば「三角形の合同の証明」です。
多くの受験生が苦手としがちですが、実は鉄則を押さえれば解きやすい分野でもあります。

その鉄則とは――

👉 「合同条件は二辺挟角か二角挟辺で決まり！」

鉄則① 三角形の合同条件は3つだけ

中学で習う合同条件は次の3つです。

1. 三辺がそれぞれ等しい
2. 二辺とその間の角がそれぞれ等しい
3. 一辺とその両端の角がそれぞれ等しい

入試で最もよく使うのは２と３。
つまり、二辺挟角と 二角挟辺 です。

鉄則② 「二辺挟角」か「二角挟辺」を探せ！

証明問題に取り組むときの流れはこうです。

1. 問題文に「等しい」と書かれている辺や角をチェック
2. 図に「／」や「●」で印をつける
3. 二辺挟角 or 二角挟辺になっているか探す

もし条件が足りなければ「共通な辺・共通な角」を探すと完成するケースが多いです。

鉄則③ 入試でよくあるパターン

パターン1：二辺とその間の角

「二辺の長さが等しい」と「その間の角が等しい」と与えられる問題。
→ 二辺挟角 で合同を証明。

パターン2：一辺と両端の角

「ある辺の長さが等しい」と「その両端の角が等しい」と与えられる問題。
→ 二角挟辺 で合同を証明。

パターン3：二等辺三角形

「二等辺三角形」や「正三角形」という条件があれば、辺や角が等しいとすぐにわかる。
そこから 二辺挟角 または 二角挟辺 に持ち込むのが定石。